定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:27:49
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
首先要满足定义域要求:
-1
定义在(-1,1)所以满足
-1<1-a<1,-1<1-a²<1
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
因为函数为奇函数,所以-f(x)=f(-x),
-f(1-a²)=f(-1+a²)=f(a²-1)
所以f(1-a)<f(a²-1)
...
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定义在(-1,1)所以满足
-1<1-a<1,-1<1-a²<1
f(1-a)+f(1-a²)<0
f(1-a)<-f(1-a²)
因为函数为奇函数,所以-f(x)=f(-x),
-f(1-a²)=f(-1+a²)=f(a²-1)
所以f(1-a)<f(a²-1)
因为函数为减函数,所以
1-a>a²-1
所以由1-a>a²-1,-1<1-a<1,-1<1-a²<1解得
-2<a<1,0<a<2,-√2<a<0∪0<a<√2
要同时满足条件,所以取交集
实数a的取值范围为0<a<1
收起
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f(2009)=?
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1)
定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x)且f(1-a)+f(1-2a)
定义在(-1,1)上的奇函数y=f(x),且f(1-a)+f(1-2a)
f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=
函数f(x)=x/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010)
对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x)
设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)fx
定义在R上的奇函数f(x),当x
f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1)
定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗?
f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010)求的是f(2009)+f(2011) (不好意思)
定义在(-1,1)上的奇函数f(X)在区间((0,1)上单调递增,则不等式f(1-X)+f(1-x2)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0