求值域y=sinX的绝对值+cosx的绝对值

求值域y=sinX的绝对值+cosx的绝对值
求值域y=sinX的绝对值+cosx的绝对值

求值域y=sinX的绝对值+cosx的绝对值
第一象限是转化为根号2sin（x+π/4),最大值根号2
同理,第三象限结尾负转化为-根号2sin（x+π/4),最小值负根号2,值域即得

(|sinx|+|cosx|)|＾2=|sinx|＾2+|cosx|＾2+2|sinx||cosx|=1+|sin2x|
因为0≤|sin2x|≤1 所以1≤(|sinx|+|cosx|)=1+|sin2x| ≤2
所以1≤|(|sinx|+|cosx|)|≤根号2

[1,根号2]