求过直线4x-y-1=0与直线x-2y+5=0的交点,且与两点P1(0,4),P2(2,0)距离相等的直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:02:36
求过直线4x-y-1=0与直线x-2y+5=0的交点,且与两点P1(0,4),P2(2,0)距离相等的直线的方程
求过直线4x-y-1=0与直线x-2y+5=0的交点,且与两点P1(0,4),P2(2,0)距离相等的直线的方程
求过直线4x-y-1=0与直线x-2y+5=0的交点,且与两点P1(0,4),P2(2,0)距离相等的直线的方程
4x-y-1=0.(1)
x-2y+5=0.(2)
(1),(2):
x=1,y=3
已知的两直线的交点M(1,3)
(xP1+xP2)/2=1,(yP1+yP2)=2
P1P2的中点 P(1,2),xP=xM=1
k(P1P2)=-2
y-3=-2*(x-1)
直线有两条：
2x+y-5=0
x=1
由几何画图可知，到p1,p2相等距离存在两种情况，第一种，垂直平分线，第二种，平行于两点的直线。通过验证知，不在平分线上，故为平行线。斜率为-2，计算出交点（1,3），得直线方程
设直线方程L为y=kx+b
先求两条直线的交点：4x-y-1=0
x-2y+5=0 得x=1,y=3
由于直线L与点P1 P2距离相等，所以所求直线平行于直线P1P2，
k(P1P2)=kL=-2
将斜率代入直线方程得y=-2x+b,将所得交点代入得y=-2x+5
如有疑问请...
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设直线方程L为y=kx+b
先求两条直线的交点：4x-y-1=0
x-2y+5=0 得x=1,y=3
由于直线L与点P1 P2距离相等，所以所求直线平行于直线P1P2，
k(P1P2)=kL=-2
将斜率代入直线方程得y=-2x+b,将所得交点代入得y=-2x+5
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