求函数y=√16-x^ + lgsinx 的定义域也就是16减去x的平方然后开方再加上 lgsinx的定义域是多少?这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:17:29
求函数y=√16-x^+lgsinx的定义域也就是16减去x的平方然后开方再加上lgsinx的定义域是多少?这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点求函数y=

求函数y=√16-x^ + lgsinx 的定义域也就是16减去x的平方然后开方再加上 lgsinx的定义域是多少?这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点
求函数y=√16-x^ + lgsinx 的定义域
也就是16减去x的平方然后开方再加上 lgsinx的定义域是多少?
这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)
我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点

求函数y=√16-x^ + lgsinx 的定义域也就是16减去x的平方然后开方再加上 lgsinx的定义域是多少?这个题的答案是[-4,-π]∪(0,π)我想知道是怎么算出来的,最好能写的清楚一点
首先要满足16-x^2≥0即x∈[-4,4],
应为出现lgsinx,所以sinx>0,x∈(2kπ,2kπ+π),其中k为整数,
区二者交集得:k<-1时,二者无交集
k=-1时,x∈[-4,-π],
k=0时,x∈(0,π).
所以x∈[-4,-π]∪(0,π) .

1)16—x^〉or=0解得x属于(—4,4)
2)sinx>0
解得x属于(2kTT,2kTT+TT)
此时k去整数,把k=-2,-1,0,1代入后,得到4个区间,再于1)中的(-4,4)取交集即可

16减x的平方应该大于或等于0
所以x属于[-4,4]...@
sinx做真数,sinx要大于0所以x属于(2kπ,2kπ+π)...#这是根据正弦函数图像得出的这里的k是属于整数集的
函数要想成立,两个条件都要满足
所以取@和#的并集也就是你所给出的答案

解:
16-x^2>=0
sinx>0
==>
-4=2kππ约为3 (故:k为-1:-2π==>
[-4,-π)∪(0,π) (-π不可取吧)