请解一道智力题已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 18:51:17
请解一道智力题已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
请解一道智力题
已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
请解一道智力题已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同（不知轻重）,请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
将小球分为3个一组,一共3组,我们用A,B,C来表示.质量不同的小球我们成为X
第一次称：我们用A和B,那么有两种情况,相等或不等
假如A,B相等,那么x必在c中,那么我们只需把c中的3球1对1称,假如相等,则剩下的必为x,我们用2步,可以得出x；假如c中的头两球不等,我们把剩下的球和和其中任意一个调换一下,如果相等,则调换下来的球为x,如果不等则在天平上没动的球为x,那么我们最多3步可以得出x.
假如A,B不等,那么我们说x不在C中,定在A,B之中,而且我们可以看到A,B哪一个更重一些,那么我们进行下一步
第二次称：我们用A和C（B和C一样）,那么也只有2钟情况,相等或不等.
假如A,C相等,那么x在B中,那么我们就知道了x比正常小球是重还是轻（因为之前A,B比过）,那么从B里任选2小球放天平上,如相等,则剩下的为x,如不等,则依据轻重来判断哪个是x,以上用3步得出x.
假如A,C不等,那么我们可以直接判断x在A中.
第三次称：将A里任意2小球放在天平上,如相等,则剩下为x,如不等,依据A,C的轻重关系来看x是轻还是重,得出x.
罗罗嗦嗦说了很多,不知道看明白没有.
九个球分三组，随意选其中两组，称量后，天平不平衡，可知：
1、哪一组中包含质量不同的那个球；
2、质量不同的球是比其它球重还是轻。
即如，A、B、C三组球，A、B在天平上平衡则，C中有不同重的球；再称量A、C或B、C，那么C在天平上一定倾斜，向上说明C中的质量不同的球比其它球轻，反之则重。
再将包含质量不同的那组球再分开称量一次，即可得。...
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九个球分三组，随意选其中两组，称量后，天平不平衡，可知：
1、哪一组中包含质量不同的那个球；
2、质量不同的球是比其它球重还是轻。
即如，A、B、C三组球，A、B在天平上平衡则，C中有不同重的球；再称量A、C或B、C，那么C在天平上一定倾斜，向上说明C中的质量不同的球比其它球轻，反之则重。
再将包含质量不同的那组球再分开称量一次，即可得。
收起
分成ABC三组各3，AB称，若等，即在C；若A重，则AC称，仍A重就在A，相等就B；3取2摆向同者是
平分3堆。。
这题老掉牙了~~~~~~
其实只要称2次就行拉,看着!把9个小球分三组,每组3个,先把其中2组分别放在天平称,若有一组轻的,则它就在那3个之中,否则在第3组,然后在确定的组任意取2个分别放在天平再称,若天平平衡它就是剩下的一个,否则是轻的那个.明白了吗?