已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).(1)求数列an的通项公式(2)设cn=an+bn求cn前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:02:24
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).(1)求数列an的通项公式(2)设cn=an+

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).(1)求数列an的通项公式(2)设cn=an+bn求cn前n项和Tn
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).
(1)求数列an的通项公式(2)设cn=an+bn求cn前n项和Tn

已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+2=3㏒0.25bn(n∈N﹢).(1)求数列an的通项公式(2)设cn=an+bn求cn前n项和Tn
1.y=f(x)的图像经过坐标原点
f(x)=ax^2+bx
f`(x)=3x-1/2
f(x)=3/2x^2-1/2x
Sn=3/2n^2-1/2n
S1=a1=3/2-1/2=1
an=Sn-S(n-1)=3/2n^2-1/2n-3/2(n-1)^2+1/2(n-1)=3n-2(n>=2,n∈N+)
n=1满足an
∴an=3n-2 (n∈N+)
2.an+2=3㏒0.25bn
3n=3㏒0.25bn
bn=(1/4)^n=1/4^n
cn=an+bn
=3n-2+1/4^n
Tn需要两部分求和,an是等差,bn是等比
Tn=(1+3n-2)*n/2+1/4(1-1/4^n)/(1-4).等数列求和和等比数列求和公式
=(3n^2-n)/2+1/3-1/3*1/4^n
已经最简形式
如果本题有什么不明白可以追问,

我勒个去,自己做

我不会 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

f'(x)=3x-1/2
f(x)=3/2x^2-1/2x+C
因为函数y=f(x)的图像经过坐标原点
所以C=0
Sn=f(n)= 3/2n^2-1/2n (n∈N﹢),
an=Sn-Sn-1=3n-2 (n>=2)
a1=S1=1,符合通项
数列an的通项公式an=3n-2

二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导数为f'(x)=2x+2.数列{an已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导数为f'(x)=2x+2数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n属于N)均在函数y=f(x)的图像上。(1) 已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)= 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式. 已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式 已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(1,4)且经过点(3,-2)求此二次函数解析式 已知二次函数Y=F(X)的图像顶点坐标(-2,4),与X轴的一个公共点坐标(-3.0), 已知二次函数y=-x+2mx+1-m的图像经过原点,求此函数图象的顶点坐标. 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像上,求数列{an}的通项公式. 已知二次函数y=x^-4x-12 求二次函数的图像的顶点坐标 已知二次函数y=x^2-2x-1 求二次函数的图像与x轴的交点坐标已知二次函数y=x^2-2x-1 1)求二次函数的图像与x轴的交点坐标2)将y=x^2的图像经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x^2-2x-1? 已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn点(n,sn)均在函数y=f(x) 图像上,求数列{an}的通项公式 已知二次函数y=x²+4x+3,写出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 已知二次函数y=x^2-2x-3.(1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标;已知二次函数y=x^2-2x-3.(1)求函数图像的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标;(2)给出两种平移方案,使平移后的抛物线经过 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11) 已知二次函数f(x )=-x 的平方+4x+3指出图像对称轴,顶点坐标﹙2﹚说明其图像由y=-x²的图像经过怎样的平移得来;﹙3﹚若x∈[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值 已知二次函数f(x)=-x²+4x+3.﹙1﹚指出其图像对称轴,顶点坐标;﹙2﹚说明其图像由y=-x²的图像经过怎样的平移得来;﹙3﹚若x∈[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值. 1、二次函数y=-1/2x²的图像是抛物线,它的对称轴是----,顶点坐标是-----;2、二次函数y=1/2x²的图像是-------,它的对称轴是----,顶点坐标是-----;3、抛物线y=x²+2x+【m²-4】的图像经过原