已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:22:44
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶...已知函数f(x)=loga(1+x) ,g(x)=loga(1-x),(a>0,且a不等于1) 判断函数F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并证明.解不等式F(x)=f(x)-g(x)>0
定义域1+x>0且1-x>0,解得-10
∴a>1时,(1+x)/(1-x)>1 => 0
定义域为（-1，1)
F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-F(x)
故F(x)是奇
f(x)-g(x)>0=>loga(1+x)>loga(1-x)
若a>1,则1+x>1-x=>x>0 ∵-1
F(X)=f(x)-g(x)=loga[(1+x)/(1-x)]
由f(x),g（x）得F(X)定义域-1＜x＜1
F(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(1+x)/(1-x)]=-F(X),F(X)是奇函数。
F(X)>0,a>1,1-x/1+x>1 x<0 -1