圆的方程圆的方程是X²＋Y²=1,直线方程式MX-Y+2=0,当M为何值时,圆与直线相切,相交,相离?这是预习学案,实在弄不懂.

圆的方程圆的方程是X²＋Y²=1,直线方程式MX-Y+2=0,当M为何值时,圆与直线相切,相交,相离?这是预习学案,实在弄不懂.
圆的方程
圆的方程是X²＋Y²=1,直线方程式MX-Y+2=0,当M为何值时,圆与直线相切,相交,相离?这是预习学案,实在弄不懂.

圆的方程圆的方程是X²＋Y²=1,直线方程式MX-Y+2=0,当M为何值时,圆与直线相切,相交,相离?这是预习学案,实在弄不懂.
圆的方程是X²＋Y²=1,直线方程式MX-Y+2=0,当M为何值时,圆与直线相切,相交,相离?
园x²+y²=1的园心在原点(0,0),半径R=1,设园心到直线MX-Y+2=0的距离为d,则:
d=2/√(M²+1),当d =2/√(M²+1)=1,即M²+1=4,M²=3,M=±√3时直线与圆相切；
当d =2/√(M²+1)<1,即M²+1>4,M²>3,M>√3或M<-√3时直线与圆相交；
当d=2/√(M²+1)>1,即M²+1>4,M²<3,-√3

圆心（0,0）到直线的距离d=2/√(m^2+1)
距离与圆的半径进行比较
d=1，相切
d>1，相离
d<1，相交
m=√3或-√3时，相切
-√3m>√3或m<-√3时，相离

把y＝mx+2带入圆方程，得
x^2+(mx+2)^2=1
化简:(m^2+1)X^2+4mx+3=0
相切，所以方程仅有一个解
所以，(4m)^2-4*3*(m^2+1)=0
m=正负根号3
相交，所以方程有2个解
。。。
相离，所以方程没有解
。。。
。。。的地方自己算吧，我手有点冷就补给你写了第五行的那...

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把y＝mx+2带入圆方程，得
x^2+(mx+2)^2=1
化简:(m^2+1)X^2+4mx+3=0
相切，所以方程仅有一个解
所以，(4m)^2-4*3*(m^2+1)=0
m=正负根号3
相交，所以方程有2个解
。。。
相离，所以方程没有解
。。。
。。。的地方自己算吧，我手有点冷就补给你写了

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