已知(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值(提示：设a²+b²=x,注意x≥0）

已知(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值(提示：设a²+b²=x,注意x≥0）
已知(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值
(提示：设a²+b²=x,注意x≥0）

已知(a²+b²)²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值(提示：设a²+b²=x,注意x≥0）
设a²+b²=x
则x²-x-6=0
即(x+2)(x-3)=0
x=-2或3
又x≥0
则x=3
即a²+b²=3
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o(∩_∩)o

设a²＋b²＝x
原方程可化为：x²－x－6＝0
﹙x－3﹚﹙x＋2﹚＝0
x1＝3
x2＝﹣2
∵ x＝a²＋b²＞0
∴ x＝3
即： a²＋b²＝3.

3

X^2-X-6=0
所以，x=-2(舍），或x=3
所以a²+b²=3