空间解析几何与向量代数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 12:57:01

空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数（7）你已经在（3）中求出了平面π的方程,容易得到平面π的法向量,然后计算向量CD与法向量的夹角（锐角那个）,这个角是CD

空间解析几何与向量代数
空间解析几何与向量代数

空间解析几何与向量代数
（7）你已经在（3）中求出了平面π的方程,容易得到平面π的法向量,然后计算向量CD与法向量的夹角（锐角那个）,这个角是CD与平面π夹角的余角
（2）ABCD的体积就是|AB AC AD|三个向量组成的矩阵的行列式的绝对值的六分之一.
（8）计算出直线AB和直线CD的参数式方程分别为
AB：（x-1）/1=（y-1）/（-2）=z/（-1）
CD：（x-3）/2=y/（-3）=（z-2）/（-2）
取P∈AB,Q∈CD.只要有PQ⊥AB,且PQ⊥CD
从而：设P满足（x-1）/1=（y-1）/（-2）=z/（-1）=k
Q满足：（x-3）/2=y/（-3）=（z-2）/（-2）=s
从而根据PQ⊥AB,且PQ⊥CD列出两个向量点积的方程,从而可以解除k,s,其他的你自己去计算吧

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