向量代数与空间解析几何5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:21:55
向量代数与空间解析几何5向量代数与空间解析几何5向量代数与空间解析几何5a·b=4*2-3*2+4*1=6,|a|=√(16+9+16)=√41,|b|=√(4+4+1)=3,设两向量夹角为θ,cos

向量代数与空间解析几何5
向量代数与空间解析几何5

向量代数与空间解析几何5
a·b=4*2-3*2+4*1=6,
|a|=√(16+9+16)=√41,
|b|=√(4+4+1)=3,
设两向量夹角为θ,
cosθ=6/(3*√41)=2/√41,
∴向量a在b上的投影:|a|*cosθ=√41*2/√41=2.

根据向量的数量积运算定义：向量a*向量b=|a|x|b|xcos.所以可以求得向量a与向量b的夹角的余弦值为：cos=(4x2-3x2+4x1)/（3x根号41）=2倍根号41/41.
向量a在向量b方向上的投影为：向量axcos=(4,-3,4)x2倍根号41/41
结果自己算吧，打公式太麻烦了，希望可以帮到你。。。...

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根据向量的数量积运算定义：向量a*向量b=|a|x|b|xcos.所以可以求得向量a与向量b的夹角的余弦值为：cos=(4x2-3x2+4x1)/（3x根号41）=2倍根号41/41.
向量a在向量b方向上的投影为：向量axcos=(4,-3,4)x2倍根号41/41
结果自己算吧，打公式太麻烦了，希望可以帮到你。。。

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向量a*b=|a|*|b|*cosθ，θ为向量a，b之间的夹角
则向量a在b上的投影
|a|cosθ=ab/|b|=（4*2-3*2+4*1）/√（2²+2²+1）=10/3

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