已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证:1.该抛物线与x轴有两个交点2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B(B在A的右侧),且他的顶点为P,求三角型ABP的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:27:19
已知抛物线y=x^2-2x-81,验证:1.该抛物线与x轴有两个交点2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B(B在A的右侧),且他的顶点为P,求三角型ABP的面积已知抛物线y=x^2-2x-81,验

已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证:1.该抛物线与x轴有两个交点2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B(B在A的右侧),且他的顶点为P,求三角型ABP的面积
已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证:1.该抛物线与x轴有两个交点
2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B(B在A的右侧),且他的顶点为P,求三角型ABP的面积

已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证:1.该抛物线与x轴有两个交点2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B(B在A的右侧),且他的顶点为P,求三角型ABP的面积
解 1 判断抛物线与x轴的交点情形,也就是当y=0时,一元二次方程是否有解
x^2-2x-8=0
根据根的判别式▲=4+32=36>0
所以抛物线与x轴有两个交点
2.x^2-2x-8=0
解得x1=-2 x2=4
所以A,B两点坐标为(-2,0)(4,0)
根据顶点坐标公式可得顶点坐标为(1,-9)
根据坐标可得三角形的底AB=6,高是9
所以面积=27