如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y＝ 1 2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB．直线BE与y轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF． （1）若点F的坐标为（ 9 2 ,1）,AF= 17

如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y＝ 1 2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB．直线BE与y轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF． （1）若点F的坐标为（ 9 2 ,1）,AF= 17
如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y＝ 1 2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB．直线BE与y轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF． （1）若点F的坐标为（ 9 2 ,1）,AF= 17 ． ①求此抛物线的解析式； ②点P是此抛物线上一个动点,点Q在此抛物线的对称轴上,以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形,写出点Q的坐标；要过程

②点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；（2）若2b+c=-2，b=-2-t，且AB的长为kt，其中t＞0．如图2，当∠DAF=45°时，求k的值

如图1,平面直角坐标系xOy中,抛物线y＝ 1 2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,点C是AB的中点,CD⊥AB且CD=AB．直线BE与y轴平行,点F是射线BE上的一个动点,连接AD、AF、DF． （1）若点F的坐标为（ 9 2 ,1）,AF= 17
没图的话,解析式可多了去了.

（1）AF^2=FB^2+AB^2 AF=17 FB=1
AB^2=AF^2-FB^2 =17^2-1=18*16 =4^2*3^2*2
AB=12根号2
所以B=(92,0) A(92-12根号2,0)
所以y=12(x-92)(x-92+12根号2) =12x^2 -(184-12根号2)x+92*(92-12根号2)
(2)对称轴x=92-...

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（1）AF^2=FB^2+AB^2 AF=17 FB=1
AB^2=AF^2-FB^2 =17^2-1=18*16 =4^2*3^2*2
AB=12根号2
所以B=(92,0) A(92-12根号2,0)
所以y=12(x-92)(x-92+12根号2) =12x^2 -(184-12根号2)x+92*(92-12根号2)
(2)对称轴x=92-(92-12根号2)/2 =46+6根号2
Q(46+6根号2,m) A(92-12根号2,0) F(92,1) P(k,12k^2+bk+c)
AF ,PQ斜率相等得1/(12根号2) =(12k^2+bk+c-m)/(46+6根号2 -k) ...(1)
AQ,FP斜率相等得(18根号2-46)/m =(12k^2+bk+c-1)/(k-92) ....(2)
由(1)(2)式可得k,m
从而可以求出Q (46+6根号2,m)
(3)2b+c=-2 b=-2-t AB=kt
CD=kt 设F(m,n)
B(m,0) A(m-kt,0) D(m-kt/2,kt) C(m-kt/2,0)
y=12(x^2+b/12 x +b^2/24^2) -12b^2/24^2 +c =12(x+b/24)^2 -12b^2/24^2+c
所以x=-b/24 =m-kt/2 ...(3)
AF^2=FB^2+AB^2=(kt)^2+n^2 ...(4)
DF^2 =(kt/2)^2 +(n-kt)^2 ...(5)
AD^2=(kt/2)^2 +(kt)^2 ...(6)
及cos45=(AD^2+AF^-DF^2)/(2AD*AF) ...(7)
由(3)(4)(5)(6)(7)可得k

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