已知a+b=1,a-b=-3,求a²+3ab+b²的值.

已知a+b=1,a-b=-3,求a²+3ab+b²的值.
已知a+b=1,a-b=-3,求a²+3ab+b²的值.

已知a+b=1,a-b=-3,求a²+3ab+b²的值.
a+b=1
两边平方
a²+2ab+b²=1
同理
a²-2ab+b²=9
相减
4ab=-8
ab=-2
所以原式=(a²+2ab+b²)+ab
=1+(-2)
=-1

a+b=1 a-b=-3 所以a=2 b=-1 把a=2 b=-1分别代人a^2+3ab+b^2=4-6+1=-1 所以所求代数式的值是-1
望采纳谢谢