已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:27:18
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已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)=?
已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)=?

已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=π,则cos(a2+a8)=?
-1/2

a1+a5+a9=π推出3a5=π推出a5=π/3
cos(a2+a8)=cos(2a5)=cos(2π/3)=-1/2

因为{an}为等差数列
a1+a5+a9=3*a1+12*d=π,
a1+4*d=π/3,
a2+a8=2a1+8d=2*π/3,
cos(a2+a8)=cos(2*π/3)=-1/2.