若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:37:19
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.若关于x的方

若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.

若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
假设公共根是m
则m²+am+b=0
m²+bm+a=0
想减
(a-b)m+b-a=0
m=(a-b)/(a-b)=1
所以x=1是方程的根
代入1²+a+b=0
a+b=-1
所以(a+b)^2009=-1

可知 ax+b=bx+a ,即:(a-b)(x-1)=0
所以b-a=0或x=1
若b=a,则两方程有无穷多个公共根,不符合。
则x=1,此时a+b=-1,所以(a+b)^2009=-1
楼上的解答有点点问题哦。呵呵

若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值. 若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a= b= 关于x的方程x2+ax+1/x2+a/x+b=0有实根,则a2+b2的最小值为 在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值. 若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值. 已知关于X的实数方程X2+aX+b=0有两个实数跟αβ,如果|α| 1、已知方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值.2、如果关于x的方程x2-2x+k2+2kx=0有两实数根x1,x2,求x1+x2的取值范围. 已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 解下列关于X的方程,a,b是常数.且ab不等于01.x2+ax-2a2=0 2.abx2-(a2-b2)x-ab=01.x2分之x+1-x+1分之2x2=1 若关于X的方程X2+X+a与X2+aX+1=0有一个公共根求a的值 已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少 关于x的方程x2-2ax-b2+a2=0的根 关于x的方程x2+ax+1=0有两个实数根x1、x2.求x1^2+x2^2的取值范围 初三数学题关于二次根式设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a根据该材料解答:已知关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和 若3是关于x的方程x2-2ax+6=0的解,那2a的值是?A 6 B 7 C 8 D9 已知关于x的方程x²-mx-2=0的两根互为相反数,求m已知方程x²+ax-6=0,求另一个根及a的值已知方程x²+ax+b=0的两根分别是2和3,求a,b已知x1,x2是方程2x²+3x-4=0的两个根,求x1+x2,x1(x2)²+(x1 若关于X的一元一次方程(5a+3b)x2+aX+b=0有唯一解,则x=