代数 应用题甲、乙两工程队合作完成一项工程需要4天；甲单独做3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做的天数等于甲单独完成这项工程的天数,问：甲、乙两工程队单独完成这项工程各需要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:15:20
代数 应用题甲、乙两工程队合作完成一项工程需要4天；甲单独做3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做的天数等于甲单独完成这项工程的天数,问：甲、乙两工程队单独完成这项工程各需要
代数 应用题
甲、乙两工程队合作完成一项工程需要4天；甲单独做3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做的天数等于甲单独完成这项工程的天数,问：甲、乙两工程队单独完成这项工程各需要多少天?
代数 应用题甲、乙两工程队合作完成一项工程需要4天；甲单独做3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做的天数等于甲单独完成这项工程的天数,问：甲、乙两工程队单独完成这项工程各需要
设甲的工作效率为x,乙为y,
依题意,4（x+y)=1,.(1)
3x+(1/x)*y=1.(2)
由(2)得3x²-x+y=0,
由（1）得y=1/4-x,
代入y得3x²-2x+1/4=0,
即12x²-8x+1=0,(2x-1)(6x-1)=0,
解得x=1/2或x=1/6,
但y=1/4-x＞0,所以x＜1/4,所以x只能等于1/6,所以y=1/4-1/6=1/12,
所以甲单独需6天,乙需12天.
如有帮助,望采纳,感激不尽.
此问题为小六的问题：二元一次方程：设甲乙分别完成各需x,y天，依照题意
1/x+1/y=1/4
(1-3/x)/(1/y)=x;
解的：
x=6
y=12
甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，1/x+1/y=1/4,1/x*3+1/y*x=1.解得x=6,y=12,解答完毕~
设甲乙分别完成各需x,y天，依照题意
1/x+1/y=1/4
3/x+x/y=1
得：x=6，y=12
设甲需x天，乙需y天
有1/x+1/y=1/4
3/x+x/y=1
且x>0,y>0
解得x=6,y=12
设甲工程队单独完成需要a天
1-3/a=(1/4-1/a)*a
a^-8a+12=0
a1=6 a2=2(不合题意舍去)
乙的每天完成数为 1/4-1/6=1/12
乙的天数为12天
答甲乙两工程队单独完成这项工程各需6天,12天