不懂概率论性质3和例9怎么算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:35:47
不懂概率论性质3和例9怎么算出来的不懂概率论性质3和例9怎么算出来的不懂概率论性质3和例9怎么算出来的概率论中的这些基本概念、基本性质,完全可以用集合论的观点来分析.(1)【A-B】是两个集合的差,其

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概率论中的这些基本概念、基本性质,完全可以用集合论的观点来分析.
(1)【A-B】是两个集合的差,其结果就是:属于A而不属于B的元素;相当于:A发生、B不发生;所以:(把下面的字母当做集合处理)
  A-B=A-A∩B=A∩B′;(B′表示集合B的补集,相当于事件B的对立事件)
(2)A∩B是集合中的写法;在概率论中通常简记为:AB;表示A、B同时发生;所以:
  AB′=A-B=A-AB;
唯一需要注意的是:上面等式中的每个式子,都是作为整体出现的;所以直接结果是:
  P(AB′)=P(A-B)=P(A-AB);
但只有P(A-AB)可以直接分
  P(A-AB)=P(A)-P(AB);
这是因为,AB完全包含于A,是A的组成部分.从整体中减除部分,才可以直接用减法.
  而对于P(A-B),是不能直接分解的;因为B不一定是完全包含于A的,可能不完全是A的组成部分.