线段定比分点计算公式是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:48:23
线段定比分点计算公式是什么
线段定比分点计算公式是什么
线段定比分点计算公式是什么
线段定比分点计算公式
若在一直线上三点P1 ,P ,P2有 P 1P = λ PP2 ,且P ( x1 ,y1 ),P2 ( x2 ,y2 ),P ( x,y )
则x= (x1 + λ x2 )/(1+ λ) y = (y1 + λ y2)/( 1+ λ)
,
1.线段的定比分点及λ：
P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。有五种情况：
A.点P在P1.P2内，则λ＞0
B.点P在P1P2的延...
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1.线段的定比分点及λ：
P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。有五种情况：
A.点P在P1.P2内，则λ＞0
B.点P在P1P2的延长线上，则λ＜-1
C.点P在P1P2的反向延长线上，则-1＜λ＜0
D.点P与P1重合，则λ=0
E.点P与P2重合，则λ不存在
综上所述， λ≠-1
2 定比分点公式：
若设点P1（x1,y1） ，P2（x2,y2），λ为实数，且λ=向量P1P/向量PP2
∵ λ=P1P/PP2，∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1,y-y1） ，PP2=（x2-x, y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y）
∴ 定比分点公式为，
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
3.定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得，x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时，即中点坐标公式
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定比分点坐标公式中：经过QP两定点，M为线段中任意点，当 >0时，M为内内分点和外分点是什么意思啊？ 在QP线段内部叫内分点 反之，在线段qp
设P1（x1，y1）、P2（x2，y2），点P（x，y）分线段P1 P2的比为λ，
则x=（x1+λx2）/（1+λ），y=（y1+λy2）/（1+λ）,并且λ≠-1。
什么是线段的"定比分点"