甲乙丙丁四位同学共有90本课外书甲,乙,丙,丁四位同学共有90本课外书,甲的课外书加上3本,乙的减去3本,丙的增加一倍,丁的减少一半后,四人的课外书数量相等.四人原来各多少本?列出算式说出

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:48:01

甲乙丙丁四位同学共有90本课外书甲,乙,丙,丁四位同学共有90本课外书,甲的课外书加上3本,乙的减去3本,丙的增加一倍,丁的减少一半后,四人的课外书数量相等.四人原来各多少本?列出算式说出甲乙丙丁四位

甲乙丙丁四位同学共有90本课外书甲,乙,丙,丁四位同学共有90本课外书,甲的课外书加上3本,乙的减去3本,丙的增加一倍,丁的减少一半后,四人的课外书数量相等.四人原来各多少本?列出算式说出
甲乙丙丁四位同学共有90本课外书
甲,乙,丙,丁四位同学共有90本课外书,甲的课外书加上3本,乙的减去3本,丙的增加一倍,丁的减少一半后,四人的课外书数量相等.四人原来各多少本?
列出算式说出解法

甲乙丙丁四位同学共有90本课外书甲,乙,丙,丁四位同学共有90本课外书,甲的课外书加上3本,乙的减去3本,丙的增加一倍,丁的减少一半后,四人的课外书数量相等.四人原来各多少本?列出算式说出
a+3=b-3=2c=d/2 (1)
a+b+c+d=90 (2)
由(1)得a=2c-3,b=2c+3,d=4c代入(2)得
9c=90,c=10代入(1)得a=17,b=23,d=40
甲17,乙23,丙10,丁40

X+3=Y-3=2W=1/2Z，X+Y+W+Z=90
Y=X+6，W=1/2X+3/2，Z=2X+6
X+X+6+1/2X+3/2+2X+6=90，甲X=17
乙Y=23，丙W=10，丁Z=40

设当他们书本数量相等时为X本，则甲X-3本，乙X+3本，丙X/2本，丁2X本，相加得90，即X-3+X+3+X/2+2X=90.得X=20，则甲17本，乙23本，丙10本，丁40本

甲有17本，乙有23本，丙有10本，丁有40本。
甲+3=乙-3=丙*2=丁/2
乙=甲+6，丙=（甲+3）/2，丁=2*甲+6
所以甲+甲+6+（甲+3）/2+2*甲+6=90
甲=17
乙=23 丙=10 丁=40