7个李子售价1元,苹果3元1个,榴莲7元一个,假设花100元买100个水果,应如何购买
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:18:43
7个李子售价1元,苹果3元1个,榴莲7元一个,假设花100元买100个水果,应如何购买
7个李子售价1元,苹果3元1个,榴莲7元一个,假设花100元买100个水果,应如何购买
7个李子售价1元,苹果3元1个,榴莲7元一个,假设花100元买100个水果,应如何购买
李子x个,苹果y个,榴莲z个
x=7t
t+3y+7z=100
7t+y+z=100
得y=3t-3z,0<=t<=14
10t-2z=100
t=11,z=5,y=18
t=12,z=10,y=6
t=13,t=14均不符合要求
所以,李子77个,苹果18个,榴莲5个
或,李子84个,苹果6个,榴莲10个
李子84个，苹果6个，榴莲10个
一个不定方程，试的时候调整榴莲的个数解起来最快
李子 70 77 84
苹果 30 18 6
榴莲 0 5 10
应该可以了吧~
设榴莲有X个，苹果有Y个，则李子有（100－X－Y）个，根据钱数列方程：
7X＋3Y＋（100－X－Y）／7＝100
变形得：X＝（150－5Y）／12
解此不定方程要用到同余知识，没有接受过专门奥数训练的学生可能不明白。我们可以这样分析：
因为水果的只数只能是整数，所以（150－5Y）／12必为整数。用试验的方法可以知道：
当Y＝6...
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设榴莲有X个，苹果有Y个，则李子有（100－X－Y）个，根据钱数列方程：
7X＋3Y＋（100－X－Y）／7＝100
变形得：X＝（150－5Y）／12
解此不定方程要用到同余知识，没有接受过专门奥数训练的学生可能不明白。我们可以这样分析：
因为水果的只数只能是整数，所以（150－5Y）／12必为整数。用试验的方法可以知道：
当Y＝6，18时，X为整数，这样可以得到不定方程的二组
（1）X＝10，Y＝6
（2）X＝5，Y＝18
所以，榴莲、苹果、李子的个数分别可以是：
（1）榴莲10个，苹果6个，李子84个；
（2）榴莲5个，苹果18个，李子77个；
收起
设买x个李子。y个苹果。z个榴莲
李子他们的价钱分别为1/7,3,7
1/7x+3y+7z=100
x+y+z=100
消去x ，得5y+12z=150
从这里可以看出。12z要凑成整十的。故z=5,10
当z=5 y=18，x=77
当z=10 y=6，x=84
李子77个 苹果 18个 榴莲 5 个！！
希望能帮助您！