一块锡铅合金空中称得115kg,水中称103kg,且空中称得15kg的锡在水中称得13kg,空气中称得35kg的纯铅在水中称得32kg.这快合金中含纯锡和纯铅各是多少kg?设两个未知数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 00:06:58
一块锡铅合金空中称得115kg,水中称103kg,且空中称得15kg的锡在水中称得13kg,空气中称得35kg的纯铅在水中称得32kg.这快合金中含纯锡和纯铅各是多少kg?设两个未知数
一块锡铅合金空中称得115kg,水中称103kg,且空中称得15kg的锡在水中称得13kg,
空气中称得35kg的纯铅在水中称得32kg.这快合金中含纯锡和纯铅各是多少kg?
设两个未知数
一块锡铅合金空中称得115kg,水中称103kg,且空中称得15kg的锡在水中称得13kg,空气中称得35kg的纯铅在水中称得32kg.这快合金中含纯锡和纯铅各是多少kg?设两个未知数
锡铅合金体积V=(115kg-103kg)/(1000kg/m^3)=0.012m^3
锡铅合金密度p=m/v=115kg/0.012m^3=9583.33kg/m^3
锡的密度
v=(15kg-13kg)/(1000kg/m^3)=0.002m^3
p=m/v=15kg/(0.002m^3)=7500kg/m^3
铅的密度
v=(35kg-32kg)/(1000kg/m^3)=0.003m^3
p=m/v=35kg/(0.003m^3)=11666.67kg/m^3
依题意得
m铅+m锡=115
v铅+v锡=0.012
p铅v铅+p锡v锡=115
v铅+v锡=0.012
11666.67V铅+7500V锡=115
v铅+v锡=0.012
解之得V铅=0.006m^3 V锡=0.006m^3
m铅=70kg m锡=45kg
设这块合金中含纯锡和纯铅各x千克，y千克
x+y=115
x/15*2+y/35*3=12
2x/15+3y/35=12
14x+9y=1260
14*45+9y=1260
9y=630
y=70
9x+9y=1035
14x+9y-9x-9y=1260-1035
5x=225
x=45