求(3t-1)/t^2的值域重在过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:46:37
求(3t-1)/t^2的值域重在过程求(3t-1)/t^2的值域重在过程求(3t-1)/t^2的值域重在过程令原式=y及3t-1=y*t(平方)(t不等于0)所以yt(平方)-3t+1=01)因为方程

求(3t-1)/t^2的值域重在过程
求(3t-1)/t^2的值域
重在过程

求(3t-1)/t^2的值域重在过程
令原式=y
及 3t-1=y*t(平方)(t不等于0)
所以yt(平方)-3t+1=0
1) 因为方程有根
所以判别式大于等于0即
y小于等于9/4
2 )若y=0则t=1/3也有解
所以原始的值域即y得值域
为 小于等于9/4

y=(3t-1)/t^2, (t≠0)
yt^2-3t+1=0,要使方程有解,则有:
(-3)^2-4y>=0,
y<=9/4.
(3t-1)/t^2的值域为<=9/4

f(t)=(3t-1)/t^2
=3/t-1/t^2
=-(1/t-3/2)^2+9/4
而1/t≠0
令x=1/t
f(x)=-(x-3/2)^2+9/4
在(-∞,0)∪(0,3/2]上单调递增
在[3/2,+∞]上单调递减
最大值9/4 此时x=3/2 t=2/3
所以(3t-1)/t^2的值域(-∞,9/4]