已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 16:31:15
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2
【1】求证△BDE≌△BCF
【2】判断:△BEF的形状,理由
已知,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E.F分别是边AD.CD上的两个动点,且满足AE+CF=2【1】求证△BDE≌△BCF【2】判断:△BEF的形状,理由
第一题
AE+CF=2
菱形ABCD的边长为2
所以AE+DE=2
所以CF=DE
a7227458 20:40:31
第一问?
zhu342211418 20:41:09
恩
又因为BD=2
所以三角形ABD为正三角形
zhu342211418 20:42:00
所以∠EDB=∠BCE=60°
又因为BD=CB=2
所以△BDE≌△BCF(SAS)
zhu342211418 20:43:28
第二问:△BEF为正三角形
理由如下:因为△BDE≌△BCF
所以BE=BF
所以△BEF为等腰三角形
又因为△BDE≌△BCF
zhu342211418 20:45:36
所以∠EBD=∠FBC,∠FBC+∠DBF=60°
所以∠EBD+∠DBF=60
所以三角形为正三角形
OVER
1.∵菱形ABCD的边长为2,BD=2,∴△ADB,△BCD都是等边三角形
∴AD=BD=BC,∠ADB=∠C=∠DBC=60°,∵AE+CF=2,AD=AE+DF=2,∴DE=CF,∴△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF,∴BE=BF,∠DBE=∠CBF,∵∠DBC=60°,∴∠FBE=60°,△ BEF是等边三角形