已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-5/2.求证:a不等于0且绝对值b/a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:46:28
已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-5/2.求证:a不等于0且绝对值b/a已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-

已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-5/2.求证:a不等于0且绝对值b/a
已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-5/2.求证:a不等于0且绝对值b/a

已知:f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-5/2.求证:a不等于0且绝对值b/a
若a=0,f(x)在区间上单调
f(-1)=-b,f(1)=b
最大值与最小值之和是0,矛盾
若|b/a|≥2,f(x)的对称轴在区间外
f(x)单调,所以,同上矛盾
综上,得证