利用平方差公式计算(1+二分之一)(1+2的2次幂分之一)(1+2的4次幂分之一)(1+2的8次幂分之一)+2的15次幂分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:06:58
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利用平方差公式计算(1+二分之一)(1+2的2次幂分之一)(1+2的4次幂分之一)(1+2的8次幂分之一)+2的15次幂分之一
利用平方差公式计算
(1+二分之一)(1+2的2次幂分之一)(1+2的4次幂分之一)(1+2的8次幂分之一)+2的15次幂分之一

利用平方差公式计算(1+二分之一)(1+2的2次幂分之一)(1+2的4次幂分之一)(1+2的8次幂分之一)+2的15次幂分之一
原式=(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2×1/2(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
(注:为了更好计算,在前边乘以“2×1/2”,也就是乘以1)
=2×(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2×(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2×(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2×(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2×(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2