如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由 P、O、C!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:14:40
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由P、O、C!如图,在平面直

如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由 P、O、C!
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由 P、O、C!

如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得以P、O、C为顶点的三角形与三角形AOB相似?说明理由 P、O、C!
存在
连接co
过点C作CP垂直于X轴于点P
因为CP⊥OA
所以角CPO=90度
因为∠CPA=∠AOB=90°
∠A=∠A
所以△APC相似于三角形AOB
所以CP比BO等于AC比AB
因为C是AB的中点
所以AC=BC=二分之一AB
所以CP比BO=1比2
AP比AO=1比2
OP=4
CP=3
P(4,3)
因为CP比OB=OP比AO=1比2
∠CPO=角BOA=90°
所以三角形CPO∽三角形BOA
OC为直角边时过C作CP⊥OC于P
因为C是RT三角形AOB的中点
所以BC=OC=AC
所以角B=角BOC
因为角BOC+角COA=90度
角COA+角CPO=90度
所以角BOC=角CPO=角B
因为角B=角CPO
角OCP=角BOA=90度
所以三角形PCO∽三角形BOA

肯定存在啊,0A的中点P,则CP=1/2OB,OP=1/2OA,OC=1/2AB,三边对应成比例,三角形相似

肯定存在,以前读书的时候做过很多类似的题。过C作AO的垂线交于点P,然后连接OC,因为C,P分别为AB,OA的中点,所以cp//=(平行且等于)1/2BO,OP//=1/2OA.又因为BO垂直与OA,CP垂直于OA,则角cpo=角boa.综上所述,三角形cpo相似与三角形boa.

如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为(0,8)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标; 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(—8,0),直线BC经过点B(—8,6),将四边形OABC绕点O按顺 27.(本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(027.(本题 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为(0,8), 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是( 1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内,若以A,C为顶点 如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(10,0),OB=OC。 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 如图1在平面直角坐标系中,a的坐标-1,0,b;2,0,以ob为直径求点d的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0),点D的坐标为(0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 (-2,0),点D的坐标 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).(1)直接写出A、C两点 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y=x的平方的图像记1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二次函数y