甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行,第一次相遇时在离A站40千米的地方,两车仍以原速度继续前进,各车分别到站后立即返回,又在离B站20千米的地方相遇,又知甲车的速度是乙车的三分之二,

甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行,第一次相遇时在离A站40千米的地方,两车仍以原速度继续前进,各车分别到站后立即返回,又在离B站20千米的地方相遇,又知甲车的速度是乙车的三分之二,
甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行,第一次相遇时在离A站40千米的地方,两车仍以原速度继续前进,
各车分别到站后立即返回,又在离B站20千米的地方相遇,又知甲车的速度是乙车的三分之二,两站相距多少千米?

甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行,第一次相遇时在离A站40千米的地方,两车仍以原速度继续前进,各车分别到站后立即返回,又在离B站20千米的地方相遇,又知甲车的速度是乙车的三分之二,
设乙车速度为V,甲车速度为2V/3,相距为S
相遇问题有一个隐藏条件是二者运动的时间相同S=vt
所以速度之比等于位移之比S甲/S乙=2/3
第一次相遇他们是在离A站40千米的地方所以S甲=40km
S乙=40*3/2=60km
S=S甲+S乙=100km
做这种题最好边做题边画图,寻找隐含条件,根据题意列方程应该很容易就做出来的.要有信心.

由题意得知：甲行驶40千米，为全程的（2/3）/（1+2/3）=2/5，所以全程为：40/（2/5）=100千米

设乙车速度为V，甲车速度为2V/3,相距为S
则(2V/3)*S/(V+2V/3)=40
得S＝100千米
第2个条件不需要的，不过我们可以用来验证：
第二次相遇，甲车走了120，乙车走了180，甲车速度/乙车速度＝120/180=2/3,答案正确。