王老师给班级42位同学每人买了一件礼品,共花费216元,其中有每支12元的钢笔,每支4元的圆珠笔,每本16元的词典,则王老师买了钢笔()支.词典()本.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:56:33
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王老师给班级42位同学每人买了一件礼品,共花费216元,其中有每支12元的钢笔,每支4元的圆珠笔,每本16元的词典,则王老师买了钢笔()支.词典()本.
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词典,则王老师买了钢笔()支.词典()本.
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设陈老师购买钢笔x支,圆珠笔y支,词典z本,根据题意得
x+y+z=42①
12x+4y+16z=216②
即x+y+z=42①
3x+y+4z=54②
由②-①,得
2x+3z=12,
∵x、z都是正整数,且都不小于1
∴1≤ x <6 ,1≤ z <4
∴①当x=1时,z=10/3,不是整数.故不合题意,舍去;
②当x=2时,z=8/3,不是整数.故不合题意,舍去;
③当x=3时,z=2;
④当x=4时,z=4/3,不是整数.故不合题意,舍去;
⑤当x=5时,z=2/3,不是整数.故不合题意,舍去;
∴x=3,z=2.
故答案为:老师买了钢笔(3)支,词典(2)本.
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