一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P（摸到红球）与P（摸到黄球）的差也是六分之一.求：（1）袋中共有多少个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 22:27:17
一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P（摸到红球）与P（摸到黄球）的差也是六分之一.求：（1）袋中共有多少个
一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P（摸到红球）与P（摸到黄球）的差也是六分之一.求：（1）袋中共有多少个球?（2）黄球和绿球共有多少个?
一个袋子中装有若干各处颜色外其他都相同的红,黄,绿三种球,其中红球18个,每摸出一个绿球的概率为六分之一,且P（摸到红球）与P（摸到黄球）的差也是六分之一.求：（1）袋中共有多少个
解
设红球的概率为X,则黄球的概率为X-1/6,则
X+X-1/6+1/6=1
2X=1
X=1/2
总数=18÷1/2=36个
黄球+绿球=36-18=18个
袋中共有36个球；
黄球和绿球共有18个
袋中共36个球，黄球12个，绿球6个。（1-1/6-1/6）/2=2/6=1/3这是摸到黄球的概率，1/3 1/6=1/2这是摸到红球的概率，18/（1/2）=36这是总球数，36×1/6=6这是绿球的数量，36×1/3=12这是黄球的数量。手机打字很麻烦的，望采纳！
解析下：从袋子中摸一个球，，是个一次性的简单事件，摸出任何一种颜色球的概率都等于它们各自在袋子中所占的比例。把从袋子中摸出红球记作事件m,摸出黄球记作事件n.,摸出绿色球记作事件z,设袋子中球的总数为x,绿球数为y 可得：p(m)=18/x p(z)=y/x=1/6 p(m)+p(n)+p(z)=1 p(m)-p(n)=1/6 所以p(m)=3/6 p(n)=2/6 ...
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解析下：从袋子中摸一个球，，是个一次性的简单事件，摸出任何一种颜色球的概率都等于它们各自在袋子中所占的比例。把从袋子中摸出红球记作事件m,摸出黄球记作事件n.,摸出绿色球记作事件z,设袋子中球的总数为x,绿球数为y 可得：p(m)=18/x p(z)=y/x=1/6 p(m)+p(n)+p(z)=1 p(m)-p(n)=1/6 所以p(m)=3/6 p(n)=2/6 x=36进而得出绿球y=x/6=6个 黄球36-18-6=12个 所以黄球绿球共18个
收起
对应数量除以对应分率
（18×2）÷（1-1/6-1/6)=54(个)·······总的
54×（1/6+1/6)=18（个）·········黄球绿球总和