在平面直角坐标系中,△AOB为等腰三角形,A（4,4） （1）若C为X轴正版轴上一动点,以AC为直角边做等腰直角△ACD,△ACD=90°,连接OD,求角AOD的度数.A(4,4) B(0,8) O(0,0) D在第四象限

在平面直角坐标系中,△AOB为等腰三角形,A（4,4） （1）若C为X轴正版轴上一动点,以AC为直角边做等腰直角△ACD,△ACD=90°,连接OD,求角AOD的度数.A(4,4) B(0,8) O(0,0) D在第四象限
在平面直角坐标系中,△AOB为等腰三角形,A（4,4）
（1）若C为X轴正版轴上一动点,以AC为直角边做等腰直角△ACD,△ACD=90°,
连接OD,求角AOD的度数.
A(4,4) B(0,8) O(0,0) D在第四象限

在平面直角坐标系中,△AOB为等腰三角形,A（4,4） （1）若C为X轴正版轴上一动点,以AC为直角边做等腰直角△ACD,△ACD=90°,连接OD,求角AOD的度数.A(4,4) B(0,8) O(0,0) D在第四象限
考点：全等三角形的判定；坐标与图形性质；等腰三角形的性质．
专题：计算题；探究型．
分析：（1）因为△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）,作AE⊥OB于E,则B点坐标可求；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,求证△DFC≌△CEA,再根据等量变换,证明△AOB为等腰直角三角形,则∠AOD的度数可求；
（3）等式成立．在AM上截取AN=OF,连EN,易证△EAN≌△EOF,再根据角与角之间的关系,证明△NEM≌△FEM,则有AM-MF=OF,即可求证等式成立．（1）作AE⊥OB于E,
∵A（4,4）,
∴OE=4,
∵△AOB为等腰直角三角形,且AE⊥OB,
∴OE=EB=4,
∴OB=8,
∴B（8,0）；
（2）作AE⊥OB于E,DF⊥OB于F,
∵△ACD为等腰直角三角形,
∴AC=DC,∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°,
∵∠FDC+∠DCF=90°,
∴∠ACF=∠FDC,
又∵∠DFC=∠AEC=90°,
∴△DFC≌△CEA,
∴EC=DF,FC=AE,
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
∴FC=OE,即OF+EF=CE+EF,
∴OF=CE,
∴OF=DF,
∴∠DOF=45°,
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；
方法一：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K,
则△OCK为等腰直角三角形,OC=CK,∠K=45°,
又∵△ACD为等腰Rt△,
∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO,AC=DC,
∴△ACK≌△DCO（SAS）,
∴∠DOC=∠K=45°,
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；
（3） (AM-MF)/OF=1成立,理由如下：
在AM上截取AN=OF,连EN．
∵A（4,4）,
∴AE=OE=4,
又∵∠EAN=∠EOF=90°,AN=OF,
∴△EAN≌△EOF（SAS）,
∴∠OEF=∠AEN,EF=EN,
又∵△EGH为等腰直角三角形,
∴∠GEH=45°,即∠OEF+∠OEM=45°,
∴∠AEN+∠OEM=45°
又∵∠AEO=90°,
∴∠NEM=45°=∠FEM,
又∵EM=EM,
∴△NEM≌△FEM（SAS）,
∴MN=MF,
∴AM-MF=AM-MN=AN,
∴AM-MF=OF,
即 (AM-MF)/OF=1；
方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM,连EN,MN,
则△EAM≌△EON（SAS）,EN=EM,∠NEO=∠MEA,
即∠NEF+∠FEO=∠MEA,而∠MEA+∠MEO=90°,
∴∠NEF+∠FEO+∠MEO=90°,而∠FEO+∠MEO=45°,
∴∠NEF=45°=∠MEF,∴△NEF≌△MEF（SAS）,∴NF=MF,
∴AM=OF=OF+NF=OF+MF,即 （AM-MF)/OF=1．
（1）是你的问题2【B点坐标】,（2）是你的问题1【角AOD度数】,看不懂就问我.
这题我做过,附带另外1小题答案.
题目：如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A（4,4）
（1）求B点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,连OD,求∠AOD的度数；
（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰Rt△EGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式 =1是否成立?若成立,请证明：若不成立,说明理由．

1）90度
证明：过A做AM⊥x轴于M,过D做DN⊥x轴于N,
由AAS易证△DNC≌△ACM
所以DN=MC,AM=NC=4
又因为OM=4，即NC=OM=4
所以ON=CM
又因为DN=CM
所以ON=DN
所以∠DON=45度
又因为∠AOM=45度
所以∠AOD=90度

你都没有说这道题求什么 怎么答？
D点的坐标为D（0，0） 只有这一点，才与（1）相符。
（强烈建议你回去把题补充完整）

设AD与OC相交于M
角AMC=角CDM+角DCM=45度+角DCM
角AMC=角AOM+角OAM=45度+角OAM
所以角DCM=角OAM
所以四边形ODCA内接于圆
所以角AOD+角ACD=180度
因为角ACD=90度
所以角AOD=90度

我的做法是：（图看http://hi.baidu.com/%B4%D0%C8%EB%D4%C6%CF%F6/album/item/11ae2dc6c83e63f88326ace3.html#）
（易证明三角形OAB为等腰直角三角形）设AD与OB的交点为P
∵∠APC=∠DPO（对顶角相等）
∠AOP=∠PDC=45°
...

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我的做法是：（图看http://hi.baidu.com/%B4%D0%C8%EB%D4%C6%CF%F6/album/item/11ae2dc6c83e63f88326ace3.html#）
（易证明三角形OAB为等腰直角三角形）设AD与OB的交点为P
∵∠APC=∠DPO（对顶角相等）
∠AOP=∠PDC=45°
∴△APO∽△CPD
∴PO/PD=PA/PC
根据比例的基本性质
可得 PO/PA=PD/PC
在△APC与△OPD中
∵PO/PA=PD/PC
∠APC=∠OPD
∴△APC∽△OPD
所以∠POD=∠PAC=45°
∠AOD=∠AOB+∠POD=90°
（这是我找到的另一种解法。http://zhidao.baidu.com/question/199081441.html）
作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，
∵△ACD为等腰直角三角形，
∴AC=DC，∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°，
∵∠FDC+∠DCF=90°，
∴∠ACF=∠FDC，
又∵∠DFC=∠AEC=90°，
∴△DFC≌△CEA，
∴EC=DF，FC=AE，
∵A（4，4），
∴AE=OE=4，
∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，
∴OF=CE，
∴OF=DF，
∴∠DOF=45°，
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴∠AOB=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；
方法一：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，
则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，
又∵△ACD为等腰Rt△，
∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO，AC=DC，
∴△ACK≌△DCO（SAS），
∴∠DOC=∠K=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°

收起

我的知识全都还给老师了都