小明参加数学竞赛,小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分.不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?请列式计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:42:26
小明参加数学竞赛,小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分.不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?请列式计算
小明参加数学竞赛,小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分.
不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?
请列式计算
小明参加数学竞赛,小明参加数学竞赛,共做20题得67分,已知做一题得5分.不答得两分,做错一题倒扣3分.又知道他做错的题和没答的题一样多.问小明共做对几道题?请列式计算
设：做对x道题,做错y道题
5x+2y-3y=67
x+2y=20
解得x=14,y=3
14题
设没答x道题，那么做错了x道题，做对了（20-2x）道题。
5×（20-2x）+2×x-3×x=67
解得x=3，所以20-2x=20-6=14
答：小明共做对了14道题。
算术法：
小明得了67分，如果全部答对，应为5×20=100分，所以小明损失了33分。
因为没做的题的个数和做错了的题的个数一样多，所以可以把它们看成整体。每不做一道题得2分，...
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设没答x道题，那么做错了x道题，做对了（20-2x）道题。
5×（20-2x）+2×x-3×x=67
解得x=3，所以20-2x=20-6=14
答：小明共做对了14道题。
算术法：
小明得了67分，如果全部答对，应为5×20=100分，所以小明损失了33分。
因为没做的题的个数和做错了的题的个数一样多，所以可以把它们看成整体。每不做一道题得2分，损失3分；每做错一道题扣3分，损失8分。所以每不做一道题和做错一道题共损失11分。33÷11=3，所以，没做3道题，做错了3道题，做对了20-3-3=14道题。
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方程组
设x为小明答对的题，y为打错的，因为没做的和答错的一样多所以没做的也是y
列方程
x+2y=20
5x+2y-3y=5x-y=67
解
x=14 y=3
设做错x题
（20-2*x）*5-x=67
解得x=3
所以小明作对14题