若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=2007,求(a-2005)*(a-2006)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:07:45
若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=2007,求(a-2005)*(a-2006)=若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(20

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若数a满足(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)=2007,求(a-2005)*(a-2006)=
设(a-2005)=x,则(2006-a)=1-x;
所以(a-2005)*(a-2005)+(2006-a)*(2006-a)
=x*x+(1-x)*(1-x)
=x*x+(x*x-2x+1)
=2x*x+2x+1=2007
所以x*x-x=1003
即:x*(x-1)=1003
所以(a-2005)*(a-2006)=1003