已知方程组{ax+5y=15,4x-by=-2.},由于甲看错了方程1中的a得到方程组的解为{x=-13,y=-1}乙看错了方程2中的b得到方程组的解为{x=5,y=4},求a-b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 23:03:19
已知方程组{ax+5y=15,4x-by=-2.},由于甲看错了方程1中的a得到方程组的解为{x=-13,y=-1}乙看错了方程2中的b得到方程组的解为{x=5,y=4},求a-b的值.
已知方程组{ax+5y=15,4x-by=-2.},由于甲看错了方程1中的a得到方程组的解为{x=-13,y=-1}乙看错了方程2中的
b得到方程组的解为{x=5,y=4},求a-b的值.
已知方程组{ax+5y=15,4x-by=-2.},由于甲看错了方程1中的a得到方程组的解为{x=-13,y=-1}乙看错了方程2中的b得到方程组的解为{x=5,y=4},求a-b的值.
根据没有抄错的方程和方程组的解的意义,得
-52+b=-2,5a+20=15
∴a=-1,b=50
∴a-b=-51
ax+5y=15…………………………(1)
4x-by=-2……………………………(2)
(1)×4-(2)×a，有：20y+aby=60+2a
解得：y=(60+2a)/(ab+20)
(1)×b+(2)×5，有：abx+20x=15b-10
解得：x=(15b-10)/(ab+20)
1、对于乙，看错了b，有：
(15b-10)...
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ax+5y=15…………………………(1)
4x-by=-2……………………………(2)
(1)×4-(2)×a，有：20y+aby=60+2a
解得：y=(60+2a)/(ab+20)
(1)×b+(2)×5，有：abx+20x=15b-10
解得：x=(15b-10)/(ab+20)
1、对于乙，看错了b，有：
(15b-10)/(ab+20)=5…………………………(3)
(60+2a)/(ab+20)=4…………………………(4)
由(3)得：b=22/(3-a)
代入(4)，有：(60+2a)/[a×22/(3-a)+20]=4
(60+2a)(3-a)=4(2a+60)
解得：a=3
2、对于甲，看错了a，有：
(15b-10)/(ab+20)=-13……………………(5)
(60+2a)/(ab+20)=-1………………………(6)
由(5)，得：a=(15b+250)/(-13b)
代入(6)，得：[60+2(15b+250)/(-13b)]/[b(15b+250)/(-13b)+20]=-1
(-750b+500)/[b(15b-10)]=-1
-150b+100=-3b^2+2b
3b^2-152b+100=0
(3b-50)(b-2)=0
解得：b1=2、b2=50/3
所以：有：a-b=3-2=1，或：a-b=3-50/3=--41/3
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