15,16题••••初中数学•••••••谢谢了

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15题： 要证EF平分∠AEB,就要证Rt△AFE全等于Rt△DFE
因为∠B=∠EAC 又因为∠ADE=∠BAD+∠B ∠BAD=∠DAC（AD是∠BAC的平分线） 所以∠ADE=∠DAC+∠EAC=∠EAD 又因为EF是两个三角形的公共边, 根据直角三角形全等定理 （角角边）证得Rt△AFE全等于Rt△DFE 所以∠DEF=∠AEF 所以EF平分∠AEB
16题：要证AB垂直平分DF,就要证Rt△BED全等于Rt△BEC （首先要证明DF与AB垂直）
按照15题的思路能证明不?

15. 角ADC=角B+角BAD，
角DAE=角DAC+角CAE，
角B=角CAE，角BAD=角DAC，
所以角ADE=角DAE，
又因为角DFE=角AFE,
由角的内角和等于180°，
所以角DEF=角FEA,
所以EF平分角AEB

15、由题意知，角BAD=角DAC,角B=角EAC,角AEF+角FAE=90度，角FED+角FDE=90度
角AEF+角FAE=90度，即角AEF+角DAC+角EAC=90度
而角FDE=角B+角BAD=角EAC+角DAC,所以角DFE+角FDE=90度，即角FED+角EAC+角DAC=90度
所以综上知角AEF=角FED,所以EF平分角AEB.••...

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15、由题意知，角BAD=角DAC,角B=角EAC,角AEF+角FAE=90度，角FED+角FDE=90度
角AEF+角FAE=90度，即角AEF+角DAC+角EAC=90度
而角FDE=角B+角BAD=角EAC+角DAC,所以角DFE+角FDE=90度，即角FED+角EAC+角DAC=90度
所以综上知角AEF=角FED,所以EF平分角AEB.

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15题