解方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:45:34
解方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14
解方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14
解方程(x^2-3x+3)(x^2-3x-2)=14
观察问题的结构,都思考,可以发现 此题是有技巧的
令x^2-3x=t
那么原式化为（t+3）（t-2）=14 ,之后节二元一次方程可得 ,（t-4）*（t+5）=0
t=4或者-5
所以x^2-3x=4或者-5 又x^2-3x=-5是无解的 所以 x^2-3x=4
得到x=-1或者4
如果能力强,你可以尝试因式分解
解令y=x²-3x
原方程转化为：（y+3）（y-2）=14
y²+y-6-14=0
y²+y-20=0
（y-4）（y+5）=0
y1=4 y2= -5
当y=4时
x²-3x=4
（x-4）（x+1）=0
x1=4 x2= -1
当y= -5时
x²-...
全部展开
解令y=x²-3x
原方程转化为：（y+3）（y-2）=14
y²+y-6-14=0
y²+y-20=0
（y-4）（y+5）=0
y1=4 y2= -5
当y=4时
x²-3x=4
（x-4）（x+1）=0
x1=4 x2= -1
当y= -5时
x²-3x= -5
x²-3x+5=0
因为△=（-3）²-4×5= -11＜0
所以此方程无解
所以原方程的解是x=4或x= -1
收起
令y=x²-3x
得（y+3）（y-2）=14
y²+y-6-14=0
y²+y-20=0
（y-4）（y+5）=0
y1=4 y2= -5
（1）当y=4时
x²-3x=4
（x-4）（x+1）=0
x1=4 x2= -1
（2）当y= -5时
全部展开
令y=x²-3x
得（y+3）（y-2）=14
y²+y-6-14=0
y²+y-20=0
（y-4）（y+5）=0
y1=4 y2= -5
（1）当y=4时
x²-3x=4
（x-4）（x+1）=0
x1=4 x2= -1
（2）当y= -5时
x²-3x= -5
x²-3x+5=0
因为△=（-3）²-4×5= -11＜0
所以此方程无解
所以原方程的解是x=4或x= -1
收起