平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 23:11:15

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平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?
平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?

平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?
分析：我们先从极端情形考虑：平面上的10条直线,如果两两相交,最多可以出现10*9/2=45个交点.而题中只要求出现31个交点,这就启发我们一定有平行线的情形出现. 我们再采取逐步调整的方法,可以达到目的.
在某一方向上有5条直线互相平行,则减少10个交点,若有6条直线平行,则可减少15个交点. 所以在这个方向上最多可取5条平行线,这时还有4个点要去掉.转一个方向取3条平行线,即可减少3个交点. 这时还剩下2条直线与1个要减去的点,只须让其在第三个方向上互相平行.如图所示

可以办到你找张大点的纸。。首先3条线两两相交，然后第4条线要压住钱三条，第5条压住前四条……以此类推。。。希望你能画出