一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 02:25:52

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数设

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数
一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数

一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180度,求这个多边形的边数
设有x边
即为[180x-(180x-360)]*3=180x-360+180
[180x-180x+360]*3=180x-180
1080=180x-180
180x=1260
x=7

结果是7边形..
n边形的内角和为（n-2）×180°,n边形的外角和为 360°
n边形的内角和公式是S＝180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和比它的外角和的3倍少180度，
设内角和为x =360*3-180
x=900
带入公式：900＝180(n-2)
解得：
n＝7所以它的边数是7
明白...

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结果是7边形..
n边形的内角和为（n-2）×180°,n边形的外角和为 360°
n边形的内角和公式是S＝180(n-2)
外角和恒为360
因为内角和比它的外角和的3倍少180度，
设内角和为x =360*3-180
x=900
带入公式：900＝180(n-2)
解得：
n＝7所以它的边数是7
明白了吗 ?????

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