如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点交AC于点F.求证:EF=BE-CF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:26:21
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点交AC于点F.求证:EF=BE-CF.如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠A
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点交AC于点F.求证:EF=BE-CF.
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点
交AC于点F.求证:EF=BE-CF.
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点交AC于点F.求证:EF=BE-CF.
这题还要加上条件:点G是BC延长线上一点
∵DE∥BC
∴∠CBD=∠EDB
∵∠CBD=∠EBD
∴∠EDB=∠EBD
∴BE=DE
∵DE∥BC
∴∠FDC=∠DCG
∵∠DCG=∠FCD
∴∠FDC=∠FCD
∴CF=DF
∴BE-CF=DE-DF=EF
由题意得,BE=ED
ED=EF+FD
要证EF=BE-CF
只证FD=CF
因∠FCD=∠DCG
ED//CG
∠DCG=∠FDC
所以∠FDC=∠FCD
所以FD=CF得证