已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式要解题过程..谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:31:10
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式要解题过程..谢谢了已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x

已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式要解题过程..谢谢了
已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式
要解题过程..谢谢了

已知二次函数y=f(x)=ax平方+bx 满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,试求f(x)的解析式要解题过程..谢谢了
f(2)=0
4a+2b=0
b=-2a
f(x)=ax^2-2ax
f(x)=x
ax^2-(2a+1)x=0
0一定是方程的根
所以2a+1=0 a=-1/2
f(x)=-1/2x^2+x

y=f(2)=4a+2b=0
由f(x)=ax平方+bx=x有等根,得b=1 所以a=-1/2,b=1

由f(2)=0可得4a+2b=0 *
ax^+bx=x
ax^+(b-1)x=0
此方程有一根为x=0
因为有等根 所以另一根(1-b)/a也等于0
所以b=1
又由*式 解得a=-0.5
f(x)=-0.5x^+x
【注:^代表平方】