怎样确定一个数的三次方的取值范围,如三次根号5,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:02:54
怎样确定一个数的三次方的取值范围,如三次根号5,谢谢!
怎样确定一个数的三次方的取值范围,如三次根号5,谢谢!
怎样确定一个数的三次方的取值范围,如三次根号5,谢谢!
求三次根号5,就是求x^3=5中的x
1^3=1
2^3=8
所以三次根号5在1和2之间.
1.5^3=3.375
答：（1）可用试验方法：做一个长宽高都是1米的立方体箱子，长度用游标卡尺量准至你所需要的精确度，如：1.0000米。然后测量一下后面的左上角到前面一块板的右下角的长度，这个长度值也精确到刚才测量边时的精确度，测出为：1.4423米。如果你用：1.4423×1.4423×1.4423=3
（2）用计算机逼近法计算：如黄金分割法，先看1×1×1=1<3<2×2×2=8，则在1到2之...
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答：（1）可用试验方法：做一个长宽高都是1米的立方体箱子，长度用游标卡尺量准至你所需要的精确度，如：1.0000米。然后测量一下后面的左上角到前面一块板的右下角的长度，这个长度值也精确到刚才测量边时的精确度，测出为：1.4423米。如果你用：1.4423×1.4423×1.4423=3
（2）用计算机逼近法计算：如黄金分割法，先看1×1×1=1<3<2×2×2=8，则在1到2之间取值，按黄金分割法取：1+（2-1）×0.618=1.618，其中“0.618”为黄金数，这时1.618的三次方=4.235>3，说明取值大了。然后再在1至1.618之间，取：1+（1.618-1）×0.618=1.382,这时1.382的立方=2.6395<3,再在1.382与1.618之间，于是：
1.618-（1.618-1.382）×0.618=1.4722，而1.4722的三次方=3.191>3
于是从：1.382与1.4722之间取值，要从小往大：
1.382+（1.472-1.382）×0.618=1.438，它的立方是：2.97，又小了一点，于是：
1.472-(1.472-1.438)×0.618=1.451,又大了，于是：
1.438+（1.452-1.438）×0.618=1.4466，还是大了，于是：
1.438+（1.4466-1.438）×0.618=1.4433，还大了点，于是：
1.438+（1.4433-1.438）×0.618=1.4413，又小了点，这时从1.4413和1.4466间取：
1.4466-（1.4466-1.4413）×0.618=1.4433，又大了点，这时从1.4413与1.4433间取：
1.4413+（1.4433-1.4413）×0.618=1.4425，1.4425的立方为：3.0018
如果你认为精确度够了，就不要再往下算了。当然，这些都是编好程序，让计算机来干的，如果你要求精确到0.0001，则计算机计算两次结果相差0.0001时，就停止计算，报出结果。
（3）查表法，有立方根表，你一查就行了，人家已经为你计算好了。
（4）计算器法，在计算器上按：3X∧Y(1/3)=就能得出结果。
（5）对数法，先将3的立方根取常用对数，得：1/3lg3,查对数表得：lg3=0.3010，所以：
1/3lg3=0.10033，
再查反对数表中0.10033的反对数，得1.4223
至于到底是取几位有效数字，或小数点后面多少位，就要看具体情况了。一般精确到小数点后三位就行了，但土建工程上如果用毫米为单位，取到整数就可以了；但如果是以微米为单位，计算一个原子的直径，则要取到小数点后面5位
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