直线与方程 (8 10:58:33)已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:34:38
直线与方程(810:58:33)已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程直线与方程(810:58:33)已知直线L经过点（1,3）
直线与方程 (8 10:58:33)已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
直线与方程 (8 10:58:33)
已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
直线与方程 (8 10:58:33)已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0间的距离=|-1-4|/√（1^2+2^2）=5/√5=√5
因为直线L被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10
所以直线L与两平行直线的夹角为45度（√10=√2*√5）
直线L到一平行直线的角度为45度
设直线L的斜率为k1,平行直线的斜率为k2
易得k2=-1/2
根据到角公式得tanθ=(k2-k1)/(1+k2*k1)
tan45度=1=(-1/2 - k1)/[1 + (-1/2)*k1]
即-1/2 - k1=1 + (-1/2)*k1
即-1 - 2k1=2-k1
即k1=-3
又因为直线L过（1,3）
所以直线L的方程为y-3=-3(x-1)=-3x+3
即3x+y-6=0
即为直线L的方程
直线与方程 (8 10:58:33)已知直线L经过点（1,3）且被两平行直线X+2Y+4=0,X+2Y-1=0截得的线段长为√10,求直线L的方程
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数学直线与方程.
直线与方程,数学.
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