已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:37:01
已知关于x的方程x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解已知关于x的方程x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题当m为何值时,方程的两根互为相

已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0
如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解
设x的两个根是x1和x2,则易知
x1+x2=-(m+2)
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数.将m=-2带入方程
x的二次方=1
解得x1=1
x2=-1
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因为你可能没学到这段,我给你写个方法2吧:
设x的两个根是x1和x2,则
x1的平方+(m+2)x1+2m-1=0 -------(1)
x2的平方+(m+2)x2+2m-1=0 -------(2)
等式(1)的左右两边减去等式(2)的左右两边得:
(x1的平方-x2的平方)+(m+2)(x1-x2)=0 -----(3)
因为x1与x2互为相反数,即x1=-x2
两边平方,得x1的平方=x2的平方
即x1的平方-x2的平方=0
于是等式(3)化简为:
(m+2)(x1-x2)=0
如果x1-x2=0,又因为x1+x2=0,则x1=x2=0,m=0.5
如果x1-x2≠0,则m+2=0,此时x1=1 ,x2=-1
两种结果

很显然这不是2次方程。。。重发下

设x的两个根是x1和x2,则易知
x1+x2=-b/a=-(m+2)
如果方程的两个根互为相反数,则
x1+x2=0
即m+2=0 ,m=-2
所以,当m=-2时,方程两根互为相反数。将m=-2带入方程
x的二次方=5 解得x1=根号5 x2=-根号5

已知关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-1=0 当m取什么值这个方程是一元二次方 已知关于x的方程27x-32=22和x+2=2m的解相同,求m的二次方+1/m的值 已知关于x的方程x-2m=7和x-5=3m的解相同,则(-m)的二次方的值为 已知关于X的方程m(2x-1)=3x+2无解,求m的二次方-8= 已知关于X的方程X二次方-(M-2)X-四分之M二次方=0,试说明:无论M取什么实数,该方程恒有两个实数? 已知关于X的方程(m-1)X*的二次方+(4m+3)x+3m-5=0是一元一次方程,求m的值. 已知关于x的一元二次方程(m的二次方-1)x的二次方+2(m+1)x+1=0试问:m为何实数值时,方程有实数根? 已知方程3m一6二2m的解也是关于x的方程 已知关于x的方程(m-3)x的m次方+4次方+18=0 已知:关于x的方程mx的二次方-3x+1=2x的二次方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程. 已知2是关于x的一元二次方程(m-2)x二次方+m二次方x-4m=0的一个根,求的值 已知关于x的方程27x-23=11m和x-12=2m同解,求-m的二次方-(-m)的三次方的值. 方程(3m-4)x的二次方-(5-3m)x-4m=2m是关于x的一元一次方程求m和x的值 方程(3m-4)x的二次方-(5-3m)x-4m=2m是关于x的一元一次方程求m和x的值 1.已知关于X的方程2X的二次方+kx-10=0的一个根是-2,求它的另一个跟及k的值2.关于X的方程X的二次方+(2m-3)x+m的二次方+6=0的两根之积是两根之和的2倍,求m的值3.已知一元二次方程X的二次方+5x+k=0 已知关于x的方程 x的二次方+(m+2)x+2m-1=0如题 当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解 (1)已知关于x的方程2x的二次方-mx-m的二次方=0有一个根是1.求m的值.(2)已知关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有个根是0,求另一个根和m的值.,. 解关于X的方程,m的二次方乘x-mn=n的二次方-mnx快