已知函数f(x)=-x³＋ax²-x-1在(-∞,＋∞)是单调函数,则实数a的取值范围是...已知函数f(x)=-x³＋ax²-x-1在(-∞,＋∞)是单调函数,则实数a的取值范围是?

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已知函数f(x)=-x³＋ax²-x-1在(-∞,＋∞)是单调函数,则实数a的取值范围是...
已知函数f(x)=-x³＋ax²-x-1在(-∞,＋∞)是单调函数,则实数a的取值范围是?

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f'(x)=-3x^2+2ax-1
在R上为单调函数,即是f'(x)恒>=0或恒<=0
因此有：delta=4a^2-12<=0, 得：-√3=

求导f'(x)=-3x^2+2ax-1令4a^2-12＜0，得-根号3＜a＜根号3