过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:20:50
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/

过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a)
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____
(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a)

过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于_____(解析中有1/p+1/q等于2/a+2/a,请解释为什么1/p+1/q等于2/a+2/a)
你这个题目抄错了应该是PF,QF的长度是p,q
这个是抛物线的一个性质
我给你证明一下
y^2=2px 一过焦点的直线与抛物线交于P,Q两点,|PF|=m,|QF|=n
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
|PF|=x1+p/2
|QF}=x2+p/2
1/m+1/n=1/(x1+p/2) +1/(x2+p/2)=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[(x1+p/2)(x2+p/2)]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[x1x2+(x1+x2)*p/2+p^2/4]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[p^2/2+(x1+x2)*p/2}=2/p
(这里又用了一个x1x2=p^2/4这个抛物线性质哦~)
即1/m+1/n=2/p
则你这个就是1/p+1/q=2/(a/2)=4/a

应该是FQ的长度为q吧?
这个如果是考试中,你可以采用特殊值法,取PQ⊥x轴,然后根据通径公式,p=q=a/2,所以1/p+1/q=2/a+2/a=4/a了;
要详细证明,就要联立方程了,记住利用抛物线的定义,把焦半径转换为到准线距离

过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=4a 怎过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/ 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m+1/n= 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与QF的长分别是p、q,则1/p+1/q等于 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y=ax²(a>0),的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q+1/p=? 设F抛物线y^2=4x的焦点,过点F作直线交抛物线于MN两点,则三角形MON的面积最小值是 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线与P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q为多少 已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点,求|MN|最小值 过抛物线X^2=4Y的焦点f作直线交抛物线于ab两点,则弦ab的中点M的轨迹方程? 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为135度的直线交抛物线与A、B两点,则AB的长是多少 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是 1.过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?(答案4a,)2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P(4,-2),在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线抛物线于P.Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则(1/p)+(1/q)= 4a 过抛物线y=ax^2的焦点F,用一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别为p,q,则1/p+1/q等于 过抛物线y^2=4x的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于? 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标...过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB| 高二 数学 数学问题 请详细解答,谢谢! (7 12:14:38)过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=解答:解:抛物线y=aX^2焦点为:(1/4a,0)准线为y=-