1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?（答案4a,）2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:09:21
1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?（答案4a,）2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则
1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?（答案4a,）
2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则点M的坐标为?（答案（1,-2）,为什么不是三点共线?）
1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q等于?（答案4a,）2.已知抛物线y^2=4x的焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则
1：这个是抛物线的一个性质
y^2=2px 一过焦点的直线与抛物线交于P,Q两点,|PF|=m,|QF|=n
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
|PF|=x1+p/2
|QF}=x2+p/2
1/m+1/n=1/(x1+p/2) +1/(x2+p/2)=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[(x1+p/2)(x2+p/2)]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[x1x2+(x1+x2)*p/2+p^2/4]
=[(x1+p/2)+(x2+p/2)]/[p^2/2+(x1+x2)*p/2}=2/p
即1/m+1/n=2/p
则你这个就是1/p+1/q=2/(1/2a)=4a
2:PM+PF=P到准线的距离+MP
因为P（4,-2）,所以M得Y坐标也为-2（三点共线）
M又在准线上,所以M得坐标为（1,-2）