设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]求Ax=b的通解.基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:44:45
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中a1=[2,0,0

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]求Ax=b的通解.基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中
a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]
求Ax=b的通解.
基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,0,0,1] 为什么?

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]求Ax=b的通解.基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,
R(A)=3
说明AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量
A(a1-（a2+a3）/2) = Aa1-（Aa2+Aa3）/2 = b - (b+b)/2 = 0
所以 a1-（a2+a3）/2 是 AX=0 的解
所以它就是基础解系
一般有:
非齐次线性方程组的解的线性组合 是其导出组的解 的充要条件是 组合系数之和等于0

基础解系是其对应的齐次方程的解。Aa2+Aa3=A(a2+a3)=2b,所以A((a1+a2)/2)=b(**），又Aa1=b(*)
则由有（*）-（**）有A(a1-(a2+a3)/2)=0所以其对应的齐次方程的解为x=k(a1-(a2+a3)/2）所以基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1,0,0,1]

设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量,其中a1=[2,0,0,3],a2+a3=[2,0,0,4]求Ax=b的通解.基础解系=a1-（a2+a3）/2 =[1, 若n元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A,b)=n+1,则该方程组有没有解? 已知n元线性方程组AX=b有解,且r(A) 设有线性方程组Ax=0,A是4x5矩阵,如果R（A）=3,则其解空间的维数为多少? 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是? 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?这道题里您的回答 Ax=b是线性方程组,r（A） 在4元非齐次线性方程组AX=b中,已知r(A)=2 n1 n2 n3为方程组三个线性无关的解 则AX=b通解? 设有线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B同型,现有4个命题正确的是（请写出怎么判断的） 设四元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系有___个 设四元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系有___个解向量 设α1α2是三元线性方程组Ax=b的两个不同解,且r(A)=2,则Ax=b的通解为 x1,x2,x3是四元非奇线性方程组AX=B的解,且r（A）=3,x1=(1,2,3,4)',x2+x3=(0,1,2,3)',则AX=B的通解是? 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3),α2=(-1,2,3),且R(A)=2,则Ax=b的通解是________.设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=(1,2,3)^T,α2=(-1,2,3)^T,且R(A)=2,则Ax=b的通解是________. 设A为M*N矩阵,且非齐次线性方程组AX=b有唯一解,为什么则r(A)=n为什么不是r(A)=m呢？ 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=(2,-4,0,2)T,a2+2a3=(6,0,3,-9)T,求方程组Ax=B的通解. 老师,关于矩阵秩的证明,具体内容如下：设n元非齐次线性方程组Ax=b中,R(A)=R(A,b)=r 设a是n元非齐次线性方程组Ax=b的一个解,b1,b2,……br(r