已知X1,X2,是一元二次方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根..求X1X2的值若X1X2是直角三角形的两直角边长,则实数M,P满足条件,面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 12:27:24

已知X1,X2,是一元二次方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根..求X1X2的值若X1X2是直角三角形的两直角边长,则实数M,P满足条件,面积的最大值已知X1,X2,是一元二次方

已知X1,X2,是一元二次方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根..求X1X2的值若X1X2是直角三角形的两直角边长,则实数M,P满足条件,面积的最大值
已知X1,X2,是一元二次方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.
.求X1X2的值
若X1X2是直角三角形的两直角边长,则实数M,P满足条件,面积的最大值

已知X1,X2,是一元二次方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根..求X1X2的值若X1X2是直角三角形的两直角边长,则实数M,P满足条件,面积的最大值
解方程
x1 = p
x2 = -p + m + 2
若x1、x2是某直角三角形的两直角边的长,设该直角三角形的面积为S,则有：
S = p(-p + m + 2)
= -[p - (m/2 + 1)]^2 + (m^2)/4 + m + 1
∵ 二次项系数 a = -1 < 0
∴ S 有最大值
当 p = m/2 + 1 时,
S 有最大值 (m^2)/4 + m + 1
（现在要注意：题目中问的是“实数 m、p 满足什么条件”,因此还要求出 p = m/2 + 1 时 m 的取值范围）
∵ 在该直角三角形中,p > 0
即 m/2 + 1 > 0
∴ m > -2
答：x1 = p,x2 = -p + m + 2；
当 m > -2 且 p = m/2 + 1 时,此直角三角形的面积最大,最大值为[(m^2)/4 + m + 1].
不然画个圈圈诅咒你~