已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,求实数A,B,C的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:30:45
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,求实数A,B,C的取值范围
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,求实数A,B,C的取值范围
已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,求实数A,B,C的取值范围
夜深人静的,给你个思路.
根据题目给的条件,先把图画出来,你会发现a0,开口向下,根据ax2+bx+c>0解集是（-0.5,1|3）,把y=0带入,根据求根公式,X1>-0.5,X2=0,再列不等式,然后得范围.
这是这类题目的万能算法,有简单的应该,不过得根据图像来,那是6、7年前的事了,抱歉,忘了.
PS：不知道你高几,如果学过三角函数的话,做这种题目就方便多了,会有好几种解法.
解析:∵ax2+bx+c>0解集是（-0.5，1|3）
∴a＜0,-1/2+1/3=-1/6=-b/a,
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
即a=6b,a=-6c,a＜0
∵y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点
∴ax^2+bx+c-25=0有实数解，
△=b^2-4a(c-25）≥0
代...
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解析:∵ax2+bx+c>0解集是（-0.5，1|3）
∴a＜0,-1/2+1/3=-1/6=-b/a,
(-1/2)*(1/3)=-1/6=c/a
即a=6b,a=-6c,a＜0
∵y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点
∴ax^2+bx+c-25=0有实数解，
△=b^2-4a(c-25）≥0
代入b=a/6,c=-a/6
得a(a+144)≥0
∴a≥0,a≤-144
交a＜0得a≤-144
∴b=a/6≤-24，c=-a/6≥24
收起
先将-0.5和1/3带入ax2+bx+c=0中得到a，b关系.再通过-0.5和1/3中点 带入y=ax2+b+c 得到不等式<=25 ；再通过（的而他）≥0得一个不等式；按照这样思路想先去就可以了！！！！！