如图,一个正比例函数图像和一个一次函数图象交于点A（-1,2）,且三角型ABO面积为5,求这两个函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 09:14:22
如图,一个正比例函数图像和一个一次函数图象交于点A（-1,2）,且三角型ABO面积为5,求这两个函数的解析式
如图,一个正比例函数图像和一个一次函数图象交于点A（-1,2）,且三角型ABO面积为5,求这两个函数的解析式
如图,一个正比例函数图像和一个一次函数图象交于点A（-1,2）,且三角型ABO面积为5,求这两个函数的解析式
设 y=kx ① y=kx+b ②
根据题意有,
2=k*(-1) 得 k=-2
所以 正比例函数的解析式为：y=-2x.
又因为 △AOB面积为 5
所以 点B （-5,0）或 B （5,0）
设 y=kx + b 由题意知,
2=-k+b 0=-5k+b 联立解得
K=1/2 ,b=5/2
所以 一次函数为：y=1/2 x+5/2
2=-k+b 0=5k+b 联立解得
K=-1/3 ,b=1/3
所以 一次函数为：y=-1/3 x+1/3
正比例函数解析式为 y = - k / x, 将(-1 , 2)带入可得 k = 2 .
设一次函数解析式为 y = a x + c, 且有 - a + c = 2 ... (1)
则C点坐标为(0 , c), B点坐标为联立两个方程的解, 即 -2 / x = a x + c
所以 a x^2 + c x + 2 = 0 , 设其解为 x1 < x2 , 由韦达定理<...
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正比例函数解析式为 y = - k / x, 将(-1 , 2)带入可得 k = 2 .
设一次函数解析式为 y = a x + c, 且有 - a + c = 2 ... (1)
则C点坐标为(0 , c), B点坐标为联立两个方程的解, 即 -2 / x = a x + c
所以 a x^2 + c x + 2 = 0 , 设其解为 x1 < x2 , 由韦达定理
x1 + x2 = - c / a 其中x1 = -1 已知,所以 x2 - x1 = - c / a + 2
又三角形ABO的面积 = 三角形BOC的面积 + 三角形AOC的面积
= 0.5 * c * (x2 - x1)
所以 10 = - c^2 / a + 2c , 由(1)的 a = c - 2 带入变形得
10c - 20 = - c^2 + 2c^2 - 4c
c^2 - 14c + 20 = 0 解得 c = 7 - 29 ^ 0.5 (舍去另一个大于 2 的解), 所以 a = 5 - 29 ^ 0.5.
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（点B是在X轴的负半轴上吧）
设正比例函数解析式为y=kx,一次函数解析式为y=kx+b(b≠0)
把（-1,2）代入y=kx
2=-1k
k=-2
所以正比例函数解析式为y=-2x
因为点B在X轴负半轴上，且△ABO面积为5
所以点B应为（-5,0）
把（-5,0）（-1,2）代入y=kx+b
0=-5k...
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（点B是在X轴的负半轴上吧）
设正比例函数解析式为y=kx,一次函数解析式为y=kx+b(b≠0)
把（-1,2）代入y=kx
2=-1k
k=-2
所以正比例函数解析式为y=-2x
因为点B在X轴负半轴上，且△ABO面积为5
所以点B应为（-5,0）
把（-5,0）（-1,2）代入y=kx+b
0=-5k+b 2=-k+b
解得k=1/2 b=5/2
所以一次函数解析式为y=1/2x+5/2
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